Development of a method for modelling delay propagation in railway networks using epidemiological SIR models

Abstract

EN: A method has been developed to simulate propagation of train delays in branched railroad ranges using modified epidemiological SIR models. These models take into account the mutual influence of trains with different priorities in the flow. This makes it possible to study the heterogeneous dynamics in the propagation of delays among trains of different priorities. To consider the propagation of the primary delay in space and time, it is proposed to represent the topology of the railway network in the form of an undirected graph with reference to the edge of the graph in the mathematical system of differential equations of the SIR model. This unifies the process of constructing SIR models for each edge (section) of the network graph and reduces the dimension of the problem. To take into account the influence of the “network effect”, it is proposed to determine the transit coefficient for each station of the section. This coefficient helps calculate the number of delayed trains for adjacent sections. To set SIR models, it is proposed to use empirical data on the propagation of the average delay in the standard traffic schedule in the corresponding section.

UA: Розроблено метод моделювання розповсюдження затримок поїздів на розгалужених залізничних полігонах за допомогою модифікованих епідеміологічних SIR-моделей. Дані моделі враховують взаємовплив поїздів з різним пріоритетом в потоці. Це дозволяє врахувати гетерогенну динаміку при поширенні затримок між поїздопотоками різної пріоритетності. Для врахування поширення первинної затримки у просторі і часі запропоновано представити топологію залізничної мережі у вигляді неорієнтованого графу з прив’язкою до ребра графу математичної системи диференційних рівнянь SIR-моделі. Це дозволило уніфікувати процес побудови SIR-моделей для кожного ребра (дільниці) графу мережі та зменшити розмірність задачі.