Methodology of Equivalent Transformations of Unequal-Energy Complex Signal Ensembles in Code-Division Multiple Access Systems

Abstract

EN: The paper develops a methodology of equivalent transformations for ensembles of complex signals with unequal energies in code-division multiple access (CDMA) systems. The relevance of this study arises from the limited applicability of classical equal-energy ensemble models to the analysis of CDMA systems under conditions of user energy heterogeneity. The proposed approach is based on preserving the total ensemble energy and its correlation structure, while transferring the effect of non-uniform signal energy distribution into scalar equivalence parameters. Within this framework, structural and energy equivalent transformations are introduced, forming a dual pair of equivalent volumes that ensure a consistent reproduction of the level of multiple-access interference for unequal-energy ensembles. It is shown that the proposed equivalent volumes retain the physical meaning of well-known correlation-based performance criteria and enable the use of analytical relations derived for equal-energy models without modification. The results of experimental modelling confirm the validity of the equivalent transformations and the adequacy of interference reproduction for various scenarios of energy heterogeneity. The obtained results can be employed for the analysis, comparison, and optimisation of signal ensembles in CDMA systems under conditions of non-uniform user energy distribution.

UA: В статті розроблено методологію еквівалентних перетворень ансамблів різноенергетичних складних сигналів у системах множинного доступу з кодовим розділенням. Актуальність дослідження зумовлена обмеженою застосовністю класичних моделей рівноенергетичних ансамблів для аналізу систем CDMA в умовах енергетичної неоднорідності користувачів. Запропонований підхід ґрунтується на збереженні сумарної енергії та кореляційної структури ансамблю з перенесенням впливу нерівномірного розподілу енергій сигналів у скалярні параметри еквівалентності. У межах дослідження введено структурне та енергетичне еквівалентні перетворення, які формують дуальну пару еквівалентних об’ємів і забезпечують узгоджене відтворення рівня внутрішньосистемних завад множинного доступу для різноенергетичних ансамблів. Показано, що запропоновані еквівалентні об’єми зберігають фізичний зміст відомих кореляційних критеріїв ефективності та дозволяють застосовувати аналітичні співвідношення рівноенергетичних моделей без їх модифікації. Результати експериментального моделювання підтвердили коректність еквівалентних перетворень і адекватність відтворення завадової обстановки для різних сценаріїв енергетичної неоднорідності. Отримані результати можуть бути використані для аналізу, порівняння та оптимізації ансамблів сигналів у системах множинного доступу з кодовим розділенням в умовах нерівномірного енергетичного розподілу користувачів.