Методы синтеза, кодирования и декодирования сверточных кодовых конструкций

Abstract

RU: Диссертационная работа посвящена разработке методов синтеза, кодирования и декодирования сверточных кодовых конструкций, ориентированных на применение в телекоммуникационных системах, функционирующих в условиях малого энергетического отношения сигнал/шум. Основными и наиболее эффективными средствами повышения достоверности передаваемой информации являются методы помехоустойчивого кодирования. В теории помехоустойчивого кодирования можно выделить несколько основных направлений развития. Первое направление базируется на блоковых кодах и, преимущественно, алгебраических методах представления процессов синтеза, кодирования и декодирования. Наибольшее распростра- нение среди блоковых кодов получил обширный класс кодов – циклические коды. Наряду с высокими конструктивными свойствами циклических кодов это направление позволяет строить простые и вычислительно эффективные алгоритмы кодирования и декодирования. Второе направление развития базируется на непрерывных кодах, подклассом которых являются сверточные коды. Отличительной особенностью сверточных кодов является возможность их простого описания деревом или регулярной решетчатой диаграммой, что позволяет реализовать вероятностное декодирование (алгоритмы последовательного декодирования, алгоритм Витерби, алгоритм максимума апостериорной вероятности). Кодер сверточного кода представляет собой линейный регистр сдвига, сложность которого из-за регулярной решетчатой диаграммы не зависит от длины кода (но зависит от числа состояний решетчатой диаграммы), что является значительным преимуществом. В качестве третьего направления можно выделить методы каскадного кодирования, появление которых связано с попытками синтеза длинных кодов с высокими кодовыми характеристиками на основе достаточно простых составляющих кодов (которые могут быть как блоковыми, так и сверточными), декодирование которых осуществляется отдельными декодерами. Преимущество каскадных кодов состоит в упрощении алгоритмов декодирования и одновременным повышением общей эффективности кодирования. Развитая в настоящее время алгебраическая теория блочного кодирования не может быть непосредственно применена к сверточным кодам по причине значительного различия в их свойствах по сравнению с блочными кодами. Несмотря на это существует возможность представления сверточного кода в виде блочного кода полубесконечной длины и его последующим алгебраическим описанием. Однако положительные результаты получены только для ограниченного диапазона низких скоростей кодирования, значения которых не удовлетворяют современным требованиям, предъявляемым к параметрам помехоустойчивых кодов (как правило, на практике требуются более высокие скорости кодирования). Таким образом, возникает научная проблема, в которой существующие положения теории помехоустойчивого кодирования не позволяют вычислительно реализуемо решать задачи синтеза, кодирования и декодирования сверточных кодов с высокими конструктивными кодовыми характеристиками и с произвольными параметрами. В диссертационной работе данная научная проблема решается путем разработки на основе единого концептуального подхода методов синтеза, кодирования и декодирования алгебраически заданных сверточных кодовых конструкций с требуемыми свойствами и характеристиками. С использованием методов алгебраической теории блоковых кодов, теории конечных полей и полиномиальных методов описания помехоустойчивых кодов разработаны методы и алгоритмы синтеза алгебраически заданных нерекурсивных и рекурсивных сверточных кодов. Разработаны методы декодирования алгебраически заданных сверточных кодов, основанные на использовании бесконечной серии синдромов кодовых слов циклического кода. Предлагается способ формирования бесконечной серии синдромов алгебраически заданного сверточного кода. Разрабатывается подход комбинированного декодирования алгебраически заданных сверточных кодов, состоящий в совмещении алгебраических процедур и процедур последовательного поиска по кодовой решетке. Установлено, что применение предложенных процедур позволяет локализовать ошибки в кодовом слове алгебраически заданного сверточного кода и ускорить последовательный поиск по кодовой решетке при комбинированном методе декодирования. Исследуются методы построения параллельных каскадных кодовых конструкций и процедуры их декодирования.

EN: Dissertational operation is devoted development of methods synthesis, encoding and decoding of the convolutional code constructions oriented to application in telecommunication systems, functioning in the conditions of a small power signal to noise ratio. The developed methods are grounded on the uniform conceptual approach of algebraic representation of convolutional codes in the form of not binary block cyclic codes that gives the chance to consider from uniform theoretical positions of procedure of synthesis, encoding and decoding of convolutional codes with casual properties and code performances and theoretically to justify analytical expressions according to code relations of the synthesised convolutional code constructions, analytically to link their parametres and to express by means of code performances of appropriate cyclic codes.