Оптимізація енергоспоживання електропоїзда з багатодвигунним тяговим електроприводом з можливістю адаптивного вибору кількості активних тягових електродвигунів

Abstract

UA: Мета. Метою роботи є розробка методу оптимального керування рухом електропоїзда з багатодвигунним тяговим електроприводом, який забезпечує мінімізацію енергоспоживання при фіксованому часі проходження ділянки з урахуванням реальних тягово-гальмівних характеристик, профілю колії та змінної кількості працюючих тягових електродвигунів. Методика. Задачу сформульовано як ізопериметричну задачу оптимального керування з обмеженням на сумарний час руху. Для її розв’язання застосовано метод динамічного програмування у дискретному просторі станів «шлях–швидкість». Обмеження на час враховано шляхом введення множника Лагранжа, оптимальне значення якого визначається ітераційно методом бісекції. У моделі враховано нелінійні тягові та гальмівні характеристики рухомого складу, обмеження швидкості вздовж колії, сили опору руху та вплив профілю шляху. Особливу увагу приділено коректному опису режимів гальмування, включаючи перехід від електричного до механічного на малих швидкостях. Додатково розроблено підхід до оптимізації кількості активних тягових електродвигунів, що дозволяє узгодити режим навантаження двигунів із їх енергетичною ефективністю. Результати. Запропонований алгоритм забезпечує побудову енергооптимальних профілів швидкості руху при заданих часових обмеженнях. Встановлено, що використання методу динамічного програмування дозволяє формувати раціональні режими тяги, вибігу та гальмування з урахуванням усіх обмежень. Врахування оптимальної кількості працюючих тягових двигунів забезпечує додаткове зниження енергоспоживання порівняно з режимами з фіксованою конфігурацією. За результатами чисельного експерименту досягнуто зменшення витрат енергії до 30–35 % відносно неоптимального (агресивного) режиму при збереженні заданого часу руху. Наукова новизна. Запропоновано узагальнений підхід до оптимального керування рухом поїзда, який поєднує динамічне програмування, адаптивний підбір множника Лагранжа та оптимальний вибір кількості активних тягових електродвигунів вздовж руху електропоїзда. Удосконалено модель руху за рахунок введення кінцевої швидкісної зони та коректного врахування режимів гальмування, що підвищує стійкість та адекватність чисельного розв’язання. Практична значимість. Отримані результати можуть бути використані при створенні систем автоматизованого ведення поїздів, оптимізації графіків руху та підвищенні енергоефективності експлуатації тягового електрорухомого складу.

EN: ith a multi-motor traction electric drive motion that minimizes energy consumption while maintaining a fixed travel time over a given section, taking into account actual traction and braking characteristics, track profile, and the variable number of traction motors in operation. Methodology. The problem is formulated as an isoperimetric optimal control problem with a constraint on the total travel time. To solve it, the dynamic programming method is applied in the discrete “path–speed” state space. The time constraint is accounted for by introducing a Lagrange multiplier, whose optimal value is determined iteratively using the bisection method. The model accounts for the nonlinear traction and braking characteristics of the rolling stock, speed limits along the track, resistance forces, and the influence of the track profile. Particular attention is paid to the correct description of braking modes, including the transition from electric to mechanical braking at low speeds. Additionally, an approach has been developed to optimize the number of active traction motors, which allows the motor load mode to be aligned with their energy efficiency. Findings. The proposed algorithm enables the generation of energy-optimized speed profiles within specified time constraints. It has been established that the use of the dynamic programming method allows for the generation of optimal traction, coasting, and braking modes while accounting for all constraints. Taking into account the optimal number of operating traction motors provides an additional reduction in energy consumption compared to modes with a fixed configuration. According to the results of the numerical experiment, energy consumption was reduced by 30–35 % relative to the suboptimal (aggressive) mode while maintaining the specified travel time. Originality. A generalized approach to optimal train motion control is proposed, combining dynamic programming, adaptive selection of the Lagrange multiplier, and optimal selection of the number of active traction motors along the route of multiple unit electric train. The motion model has been improved by introducing a terminal speed zone and correctly accounting for braking modes, which increases the stability and accuracy of the numerical solution. Practical value. The results obtained can be used in the development of automated train control systems, the optimization of schedules, and the improvement of energy efficiency in the operation of electric traction rolling stock.