Математическое моделирование первой основной задачи динамики тонких упругих пластин методами теории потенциалов

Abstract

UA: Побудовано математичну модель динаміки тонкої пружної пластини в рамках моделі Кірхгофа, яка ґрунтується на зображенні розв’язку задачі потенціалом подвійного шару. В основі моделі лежить система інтегральних рівнянь. Проведено чисельний експеримент, в ході якого показано можливість рішення даної системи рівнянь за допомогою методу дискретних особливостей – без використання методів типу скінченних різниць або скінечнних елементів.

EN: A mathematical model of the dynamics of thin elastic plates in the Kirchhoff model was build. The model is based on representing the solution as the double-layer potential. It consists of a system of integral equations. Numerical experiment was carried out which showed the possibility of solving these equations with the discrete singularities method and without using finite differences or finite elements.