Method of Time Permutations Based on Markov Models

Abstract

EN: The paper proposes a Markov-based permutation method designed to optimize ensembles of complex signals in the time domain under conditions of interference and stochastic uncertainty. The distinctive feature of the method is a forecast-oriented selection of time-segment permutations, implemented through Markov modeling of state transitions within the signal ensemble. Unlike conventional approaches that rely only on the current correlation level, the proposed method incorporates the predicted ensemble dynamics, allowing minimization of the risk of transition to highly correlated states and maintaining the temporal stability of signal structures. Within the developed framework, a set of candidate permutations in the time domain is generated, for each of which the expected value of the predicted correlation and the entropy-based uncertainty measure are calculated. The integral optimality criterion provides a comprehensive assessment of the energy balance and structural-temporal coherence of the ensemble. Introducing the uncertainty coefficient β enables adaptive control of the trade-off between decorrelation speed and ensemble stability: at β ≈ 0,15, the number of state transitions decreases by about 60 % with minimal loss in forecast accuracy. Experimental studies performed for broadband communication signals with a sampling frequency of 10 MHz demonstrated a reduction of the average mutual correlation coefficient from 0,496 to 0,272 (≈ 45 %) and an improvement of the integrated side-lobe level (ISL) by ≈ 3 dB. The spectral flatness measure (SFM) increased from 0,67 to 0,83, confirming improved structural organization and temporal alignment of the ensemble. It was shown that algorithmic convergence is achieved within 10–12 iterations. Thus, the developed method ensures adaptive minimization of mutual correlation, stabilization of energy parameters, and enhancement of interference immunity of complex signal ensembles. The obtained results confirm the effectiveness of the proposed approach for application in cognitive telecommunication environments with multiple access and dynamically varying transmission conditions.

UA: У статті запропоновано метод перестановок на основі марковських моделей, призначений для оптимізації ансамблів складних сигналів у часовій області в умовах завад та стохастичної невизначеності. Особливістю методу є прогнозно-орієнтований вибір перестановок часових сегментів, який реалізується через марковське моделювання переходів між станами ансамблю сигналів. На відміну від відомих підходів, що орієнтуються лише на поточні значення взаємної кореляції, запропонований метод враховує прогнозовану динаміку ансамблю, що дозволяє мінімізувати ризик переходу до станів з підвищеною кореляцією та забезпечує стабільність часової структури сигналів. У межах запропонованого методу сформовано множину можливих перестановок часових сегментів, для кожної з яких обчислюється математичне сподівання прогнозованого рівня взаємної кореляції та ентропійна міра невизначеності. Застосований інтегральний критерій оптимальності забезпечує узгоджену оцінку енергетичного балансу та структурно-часової впорядкованості ансамблю. Введення коефіцієнта невизначеності β дозволяє регулювати баланс між швидкістю декореляції та стабільністю ансамблю: при β ≈ 0,15 кількість переходів між станами зменшується на ≈ 60 % за мінімальної втрати точності прогнозу. Експериментальні дослідження для широкосмугових систем при частоті дискретизації 10 МГц, показали зниження середнього коефіцієнта взаємної кореляції з 0,496 до 0,272 (≈ 45 %) і удосконалення інтегрального рівня бічних пелюсток (ISL) на ≈ 3 дБ. Показник спектральної рівномірності (SFM) збільшився з 0,67 до 0,83, що свідчить про вирівнювання енергетичного розподілу та підвищення структурної узгодженості ансамблю сигналів. Доведено, що збіжність алгоритму досягається після 10–12 ітерацій. Таким чином, розроблений метод забезпечує адаптивну мінімізацію взаємної кореляції, стабілізацію енергетичних параметрів та підвищення завадостійкості ансамблів складних сигналів. Отримані результати свідчать про ефективність методу для застосування у когнітивних телекомунікаційних середовищах із множинним доступом і змінними умовами передачі.