Фундаментальные решения приведенного уравнения параметрических колебаний

Abstract

Решение уравнения Матье имеет важнейшее прикладное значение, поскольку позволяет исследовать параметрический резонанс, который характеризуется сложным характером взаимодействия конструкции и набегающего потока и, в общем случае, связан с изменением во времени параметров динамической системы, приводящим к увеличению амплитуды колебаний. Например, вследствие изменения силы натяжения вант подвесного моста происходит возбуждение колебаний пролетных строений. Этот же эффект наблюдается в популярных сегодня навесных фасадных системах, крепящихся на так называемую подсистему — набор продольных и поперечных линейных элементов, передающих усилия с панелей обшивки на несущую конструкцию самого здания.