Застосування часових мереж Петрі як обчислювального ядра цифрового двійника на прикладі задачі побудови розкладу залізничної мережі з крос-докінгом

Abstract

UA: Запропоновано використання часових мереж Петрі як обчислювального ядра цифрового двійника залізничної транспортної системи для задачі побудови розкладу маятникових поїздів у мережі з кросдокінгом. На відміну від імітаційних підходів, часові мережі Петрі мають чітку алгебраїчну семантику, що дозволяє не лише розраховувати розклад, а й аналітично досліджувати властивості системи. Розроблено алгоритм симуляції методом черги подій, який автоматично знаходить усталений режим: мінімальний період курсування та розклад перевантажень. Експериментально доведено єдиність цього режиму, що свідчить про здатність системи до самосинхронізації. Запропонований підхід забезпечує автоматичний перерахунок розкладу при зміні умов експлуатації без участі диспетчера.

EN: This paper proposes the use of timed Petri nets as the computational core of a digital twin for a railway transport system, illustrated by the problem of train schedule construction in a cross-docking network. Unlike simulation-based approaches that reproduce observed system behavior without rigorous mathematical foundations, timed Petri nets possess a well-defined algebraic semantics that enables not only schedule computation but also analytical investigation of system properties. A mapping of a pendulum train cross-docking railway network onto a timed Petri net is proposed, in which hub stations correspond to transitions and routes correspond to places with time delays. An event-driven simulation algorithm is developed that automatically finds the steady-state operating regime — the minimum circulation period and the reloading schedule at hub stations. The key result is the experimentally proven uniqueness of the steady-state regime: for all possible initial system states the same schedule is obtained, which implies the system's capacity for automatic selfsynchronization. Validation on a test network with six hub stations and ten routes confirmed the correctness of the method and demonstrated its response to network parameter changes in real time. The proposed approach extends the digital twin architecture for transport systems developed by the authors in a previous work, where the optimized network topology serves as the structural core and the timed Petri net provides computation of operational parameters. The practical value of the results lies in the possibility of automatic schedule recalculation when operating conditions change without dispatcher intervention.