Математичне моделювання макродинаміки рейкового рухомого складу з багатодвигунним тяговим електроприводом

Abstract

UA: Стаття присвячена вирішенню актуальної науково-прикладної проблеми підвищення точності та достовірності математичного моделювання макродинаміки тягового рухомого складу. Головною метою дослідження є розробка узагальненої математичної моделі руху поїзда, яка здатна комплексно описувати нестаціонарні процеси в тяговому електроприводі та зоні фрикційного контакту «колесо-рейка» в режимах тяги і гальмування. В основі запропонованого рішення лежить інтегрований підхід до опису електромеханічних та фрикційних систем із застосуванням трирівневої архітектури моделювання: мікродинаміка на рівні окремої осі, сумація зусиль на рівні секції або візка та макродинаміка поїзда в цілому. В роботі обгрунтовано доцільність застосування оптимізованої одномасової розрахункової схеми механічної частини тягового електроприводу для задач оцінки енергоефективності, розрахунку гальмівних шляхів та загального руху ділянкою. Вдосконалено комплексну систему диференціальних рівнянь, яка об'єднує підсистеми формування сили тяги, механічного та електричного гальмування, а також опору руху. Суттєво удосконалено математичний опис фрикційної взаємодії шляхом представлення коефіцієнта зчеплення як нелінійної функції одночасно від лінійної швидкості руху екіпажу та швидкості проковзування колісної пари. На основі цього побудовано просторові (3D) характеристики коефіцієнта тертя для різних типів локомотивів. Розроблена модель дозволяє адекватно відтворювати нестаціонарні режими втрати зчеплення (боксування, юз) та перехід від тертя спокою до тертя ковзання в єдиному розрахунковому контурі. Універсальність математичного апарату забезпечує його легке масштабування та адаптацію до маневрових, вантажних, пасажирських та високошвидкісних поїздів з розподіленою тягою, що створює надійне підґрунтя для оптимізації алгоритмів мікропроцесорних систем керування тягою і протиюзним захистом.

EN: This study presents a generalized mathematical model of train movement to accurately simulate non-stationary processes within the traction electric drive and the wheel-rail frictional contact zone during traction and braking. The model employs an integrated three-level architecture: single-axle microdynamics, bogie-level force summation, and overall train macrodynamics. Furthermore, the paper justifies the feasibility of using an optimized single-mass computational scheme for the mechanical part of the traction electric drive, which is particularly effective for evaluating energy efficiency, calculating braking distances, and simulating general train movement along a track section. A novel system of differential equations integrates traction, braking, and motion resistance. Crucially, frictional interaction is refined by defining the adhesion coefficient as a 3D nonlinear function of both linear velocity and wheelset slip. This allows for precise reproduction of adhesion loss (spin and slide) and friction transitions. The framework's scalability ensures adaptability across various train types, providing a robust foundation for optimizing microprocessor-based traction and antiskid control systems.