Estimation of the Energy of Interfering Signals in a Code Division Multiple Access System Based on Unequal-Energy Complex Signals for Users Susceptible to Dominance by Other Users' Signals

Abstract

EN: In a code-division multiple access system, when a user’s signal is received, the signals from the other users are treated as interfering signals and produce multiple-access interference. For unequal-energy complex signal ensembles, a nonuniform signal-energy distribution causes the total energy of interfering signals to differ among users and gives rise to the signal-dominance effect. This study aims to obtain an estimate of the energy of interfering signals for users susceptible to signal dominance from other users, to be used as a pessimistic estimate for the ensemble as a whole. To reduce the set of individual values to a single estimate, the unequal-energy complex signal ensemble is equivalently transformed into a hypothetical equal-energy complex signal ensemble while preserving the total signal energy. It is shown that the normalized total energy of interfering signals for users susceptible to signal dominance from other users is approximately equal to the structural equivalent size, which therefore provides a pessimistic estimate for the unequalenergy complex signal ensemble as a whole. For equal-energy complex signal ensembles, the structural equivalent size is equal to the actual ensemble size, corresponding to a uniform signal-energy distribution. As the degree of nonuniformity in the signal-energy distribution increases, the structural equivalent size increases monotonically toward an upper bound corresponding to concentration of the total ensemble energy in a single signal—the highest possible nonuniformity for a fixed total signal energy. Thus, the structural equivalent size of an unequal-energy complex signal ensemble represents the calculated number of equal-energy complex signals in an ensemble with the same total signal energy as the original ensemble. It increases with the degree of signal-energy nonuniformity, provides a pessimistic estimate of the normalized total energy of interfering signals for users susceptible to signal dominance from other users, and allows performance metrics developed for equal-energy complex signal ensembles to be extended to unequalenergy complex signal ensembles by substituting the structural equivalent size into the corresponding expressions for equal-energy complex signal ensembles.

UA: У системі множинного доступу з кодовим розділенням під час приймання сигналу користувачем сигнали інших користувачів вважають для нього такими, що заважають і створюють завади множинного доступу. Для ансамблів різноенергетичних складних сигналів нерівномірність розподілу енергії зумовлює відмінність сумарної енергії заважаючих сигналів для різних користувачів і прояв ефекту домінування. Користувачі з меншими енергіями корисних сигналів можуть бути схильними до впливу домінування сигналів із боку інших користувачів. Метою дослідження є оцінювання енергії заважаючих сигналів для користувачів, схильних до впливу на них ефекту домінування сигналів із боку інших користувачів як песимістичної оцінки для ансамблю в цілому. Для зведення сукупності індивідуальних значень до однієї оцінки застосовано еквівалентне перетворення ансамблю різноенергетичних складних сигналів в умовний ансамбль сигналів з однаковими енергіями зі збереженням сумарної енергії. Установлено, що оцінка нормованої сумарної енергії заважаючих сигналів для користувачів, схильних до впливу на них ефекту домінування сигналів із боку інших користувачів, наближено відповідає структурному еквівалентному об’єму та є песимістичною оцінкою для ансамблю різноенергетичних складних сигналів у цілому. Для ансамблів рівноенергетичних складних сигналів структурний еквівалентний об’єм збігається з об’ємом вихідного ансамблю, що відповідає відсутності нерівномірності розподілу енергії сигналів. Із зростанням ступеня нерівномірності розподілу енергії сигналів ансамблю структурний еквівалентний об’єм монотонно збільшується до верхньої межі, яка відповідає зосередженню сумарної енергії ансамблю в одному сигналі, тобто найбільшій нерівномірності розподілу енергії за сталої сумарної енергії сигналів. Отже, структурний еквівалентний об’єм ансамблю різноенергетичних складних сигналів, який є розрахунковою кількістю рівноенергетичних складних сигналів в ансамблі, еквівалентному вихідному за сумарною енергією сигналів, збільшується зі зростанням ступеня нерівномірності розподілу енергій сигналів, відповідає песимістичній оцінці нормованої сумарної енергії заважаючих сигналів для користувачів, схильних до впливу домінування сигналів із боку інших користувачів, і дає змогу поширити показники ефективності, призначені для ансамблів рівноенергетичних складних сигналів, на ансамблі різноенергетичних складних сигналів через підстановку величини структурного еквівалентного об’єму у відповідні співвідношення для ансамблів рівноенергетичних складних сигналів. Ключові слова: система множинного доступу з кодовим розділенням, завади множинного доступу, енергія заважаючих сигналів, ансамбль різноенергетичних складних сигналів, структурний еквівалентний об’єм, вплив домінування сигналів із боку інших користувачів, взаємна кореляція сигналів.