Методы параллельного решения SAT-задач для реализации процедур прогнозирования трудоемкости

Abstract

RU: В статье разработана и реализована крупноблочная параллельная технология решения SAT-задач в виде MPI-программы в распределенных компьютерных системах. В данной технологии используется декомпозиция исходной SAT-задачи на множество подзадач. В работе используется процедура статистического прогнозирования трудоемкости параллельного решения SAT-задач, которая позволяет определить оптимальные прогнозируемые параметры декомпозиции. Показано, что использование параметров декомпозиции, найденных с помощью процедур прогнозирования, позволяет успешно решать SAT-задачи, кодирующие задачи обращения ряда криптографических дискретных функций. UA: У статті розроблена і реалізована великоблочна паралельна технологія рішення SAT-задач у вигляді MPI-програми в розподілених комп'ютерних системах. У даній технології використовується декомпозиція вихідної SAT- задачі на безліч підзадач. В роботі використовується процедура статистичного прогнозування трудомісткості паралельного розв’язання SAT-задач, яка дозволяє визначити оптимальні прогнозовані параметри декомпозиції. Показано, що використання параметрів декомпозиції, знайдених за допомогою процедур прогнозування, дозволяє успішно вирішувати SAT-задачі, які кодують задачі звернення ряду криптографічних дискретних функцій. EN: The large-block parallel technology of SAT-tasks solutions as MPI-programs in distributed computing systems was designed and implemented in the paper. The decomposition of the original SAT-tasks into multiple subtasks was used in this technology. The statistical procedure for the parallel SAT-solving tasks complexity predicting, which allows to determine the optimal prediction parameters of decomposition was used in the work. It was shown that the use of decomposition parameters that was found using the prediction procedures allows solving successfully the SAT-encoding task handling cryptographic number of discrete functions. The realization of large-block parallel technology of SAT-tasks solution as PD-SAT MPI-program was presented in the paper. This program allows predicting the complexity of solving SAT-problems and their immediate solution within any distributed computing environment with an installed MPI-communication environment. The successful use of PD-SAT in solving the problems of logical cryptanalysis of stream encrypting systems, in respect of which sequential logic cryptanalysis did not give acceptable results was demonstrated in the series of numerical experiments. Further development of presented technology and its application in parallel logical cryptanalysis in other encryption systems was assumed.