Математичне моделювання каналів, сигналів і систем зв'язку з використанням тензорних методів

Abstract

UA: Дисертаційна робота присвячена розробці єдиної методології побудови математичних моделей каналів, сигналів і систем зв'язку за допомогою апарата тензорного аналізу, що розширює можливості аналізу і синтезу цих моделей. З використанням методів теорії моделей показано, що метричний тензор ріманового простору – є більш досконала і обґрунтована математична модель телекомунікаційної системи. Розроблена принципово нова процедура перетворення нелінійного сигналу до лінійного виду в рімановому просторі за допомогою поняття коваріантної похідної. Показано можливість використання теорії симплексів у сполученні з апаратом тензорного аналізу для ефективного дослідження структурних і функціональних властивостей системи зв'язку. Приведено практичну реалізацію тензорної моделі мережі і застосування цієї моделі для синтезу дейтаграмних процедур маршрутизації, що функціонують за критерієм мінімуму часу витрати на доставку інформації.

EN: Dissertation is devoted to development of uniform methodology of construction of mathematical models of channels, signals and systems of communication with the help of the device of the tensor analysis expanding opportunity of the analysis and synthesis of these models. Using methods of the theory of models we show that metric tensor of Riemann`s space is strictly proved mathematical model of telecommunication system. The essentially new procedure of transformation of a nonlinear signal to a linear kind in the Riemann`s space with the help of concept by covariant derivative is developed. The opportunity using the theory of simplexes in a combination with the device of the tensor analysis for effective research of structural and functional properties of communication system is shown. The adaptation of a task of multipach routing to data - networks is offered with application of tensor methods of research.