Теоретичні основи та методи стиску зображень в телекомунікаційних системах на підставі біноміально - поліадичного представлення

Abstract

UA: У дисертаційній роботі показано, що подальше вдосконалення телекомунікаційних систем пов'язано з рішенням суперечності між необхідними об'ємами інформаційних потоків, які вимагається обробляти і передавати у реальному часі без внесення погрішностей та обмеженими технічними можливостями підсистем обробки і передачі відеоданих. Розроблено теоретичні основи компактного представлення зображень на основі швидкого та усічено-зв’язаного біноміально-поліадичного представлення. На основі теорії біноміально-поліадичного представлення розроблено метод стиску зображень в тривимірному просторі без внесення погрішностей. У цьому випадку стиск зображень досягається за рахунок усунення триознакової комбінаторної надмірності у тривимірному просторі. Розроблено метод відновлення зображень на основі тривимірного біноміально-поліадичного декодування, що забезпечує достовірне відновлення зображень. RU: В диссертационной работе показано, что дальнейшее совершенствование телекоммуникационных систем связано с решением противоречия между необходимыми объемами информационных потоков (порядка 103 Гбит), которые требуется обрабатывать и передавать в реальном времени без внесения погрешности и ограниченными техническими возможностями подсистем обработки и передачи видеоданных по скорости обработки и скорости передачи данных по каналу связи. Наименее дорогостоящее направление решения данного противоречия заключается в компактном представлении видеоданных без внесения погрешности. Однако, проведенный анализ известных методов сжатия не вносящих погрешности выявил, что они обеспечивают сжатие реалистических изображений в среднем в 2 - 3 раза. Суммарное время на обработку и передачу по ТС сжатых видеоданных достигает десятков минут. Следовательно, методы сжатия, построенные на основе известных теоретических подходов устранения избыточности, не обеспечивают решения существующего информационно-технического противоречия. Проблемный анализ известных подходов к устранению избыточности изображений выявил, что компактное представление данных на основе одновременного учета структурных закономерностей по нескольким признакам приводит к получению новых кодовых конструкций лишенных недостатков существующих методов. В работе разработаны теоретические основы биномиально-полиадического представления видеоданных с произвольной мощностью алфавита, включающие в себя: системы правил, позволяющих формировать код-номер для последовательности видеоданных, элементы которой удовлетворяют одновременно ограничениям на динамический диапазон и на значение суммы; систему правил, обеспечивающую восстановление исходных видеоданных без внесения погрешности на основе биномиально-полиадического декодирования. В данном случае достигается устранение двухпризнаковой комбинаторной избыточности в двумерном пространстве. Для снижения времени обработки разрабатывается быстрое биномиально-полиадическое представление, основанное на комбинаторной свертке выражений для количества допустимых последовательностей по всему диапазону значений каждого элемента и на симметричности весовых коэффициентах. Для дополнительного повышения степени сжатия и снижения времени обработки без внесения погрешности разрабатывается усеченное связное биномиально-полиадическое представление. Для этого были получены комбинаторное выражении для вычисления количества раз появления пары зависимых биномиально-полиадических чисел и системы выражений, обеспечивающие усеченное двусвязное биномиально-полиадическое кодирование и декодирование. На основе полученных теоретических положений разработан метод трехмерного усеченного связного биномиально-полиадического кодирования в плавающем режиме без внесения погрешности. В этом случае компактное представление обеспечивается за счет сокращения трехпризнаковой комбинаторной избыточности в трехмерном пространстве. Для этого метод сжатия имеет особенности, состоящие в том, что: формирование кода-номера проводится для произвольного количества элементов, расположенных в различных частях трехмерных структур видеоданных; организуется рекуррентное вычисление значения кода-номера на основе известных значений кода-номера предыдущего этапа обработки и биномиально-полиадического коэффициента. Для восстановления видеоданных разрабатывается метод трехмерного биномиально-полиадического декодирования. При этом наименьший выигрыш по суммарному времени на обработку и передачу сжатых изображений по каналу связи для разработанного метода относительно известных методов для сильно-, средне- и слабонасыщенных изображений равен соответственно в среднем от 1,8 до 3; от 1,75 до 3,5 и до 4 раз. EN: It is revealed in the dissertation that further development of telecommunication systems is bound with resolving the contradiction between necessary volumes of informative flows, which are to be processed and transmitted within real time and without errors and limited technical capabilities of subsystems of processing and transmission of videoinformation. The theoretical fundamentals of compact images presentation of the basis of the fast and truncatedlinked binomial-polyadical conception have been worked out. On the basis of theory of binomial-polyadical conception, the method of images compression in threedimensional space without errors has been worked out. In this case the images compression is achieved due to elimination of three sign combinatoric redundancy in threedimensional space. The method of image restoration on the basis of threedimensional binomial-polyadical decoding, which is ensures authentic image restoration, has been worked out.