Justification of requirements for a structural efficiency indicator of unequal-energy complex signal ensembles in code division multiple access systems

Abstract

EN: The characteristics of a code division multiple access system significantly depend on the choice of an ensemble of complex signals. The structure of the complex signals in the ensemble is taken into account through the cross-correlation of the signals and the signal energies in the ratio of useful signal energy to the total energy of multiple-access interference and noise. For ensembles of equal-energy complex signals, the available efficiency indicators make it possible to estimate the influence of the ensemble on multiple-access interference without separately taking into account the signal energy distribution, since the signals can be normalized to unit energy. For ensembles of unequal-energy complex signals, the signal energy distribution affects the level of multiple-access interference together with the cross-correlation of the signals. The purpose of the article is to substantiate the requirements for the structural efficiency indicator of ensembles of unequal-energy complex signals in code division multiple access systems on the basis of analysis of multiple-access interference energy and the ratio of useful signal energy to the total energy of multiple-access interference and noise. It is established that, for assessing complex signal ensembles, it is appropriate to distinguish between indicators through which the ratio of useful signal energy to the total energy of multiple-access interference and noise can be expressed directly and general squared-correlation functionals that do not provide such a direct expression. For equal-energy ensembles, the assessment of structural efficiency can be reduced to the cross-correlations of the signals, and the structural efficiency indicator can be the product of the signal ensemble size and the square of the maximum ensemble-wide value of cross-correlation. For unequal-energy ensembles, the total energy of multiple-access interference is not reduced to a form analogous to the equal-energy case, because it is simultaneously affected by the cross-correlations of the signals and by the nonuniform distribution of their energies. Taking into account the analysis performed, the following requirements should be imposed on the structural efficiency indicator of unequal-energy complex signal ensembles: the indicator should be related to the signal-to-interference-plus-noise ratio, be sensitive to unfavorable cases of multiple-access interference realization, and be suitable for ranking and comparing unequalenergy complex signal ensembles of different sizes, while remaining consistent with the equal-energy limiting case.

UA: Характеристики системи множинного доступу з кодовим розділенням істотно залежать від вибору ансамблю складних сигналів. Структура складних сигналів ансамблю врахована через взаємну кореляцію сигналів та енергії сигналів у відношенні енергії корисного сигналу до сумарної енергії завад множинного доступу і шуму. Для ансамблів рівноенергетичних складних сигналів наявні показники ефективності дають змогу оцінювати вплив ансамблю на завади множинного доступу без окремого врахування розподілу енергії сигналів через можливість їх нормування до одиничної енергії. Для ансамблів різноенергетичних складних сигналів розподіл енергії сигналів впливає на рівень завад множинного доступу разом із взаємною кореляцією сигналів. Метою статті є обґрунтування вимог щодо показника структурної ефективності ансамблів різноенергетичних складних сигналів систем множинного доступу з кодовим розділенням на основі аналізу енергії завад множинного доступу та відношення енергії корисного сигналу до сумарної енергії завад множинного доступу і шуму. Установлено, що, оцінюючи ансамблі складних сигналів, доцільно розрізняти показники, через які відношення енергії корисного сигналу до сумарної енергії завад множинного доступу і шуму може бути виражене безпосередньо, і кореляційні функціонали загальної квадратичної кореляції, які такого безпосереднього вираження не забезпечують. Для рівноенергетичних ансамблів оцінювання структурної ефективності може бути зведено до взаємних кореляцій сигналів, а показником структурної ефективності може бути добуток об'єму ансамблю сигналів на квадрат максимального за ансамблем значення взаємної кореляції. Для різноенергетичних ансамблів сумарна енергія завад множинного доступу не зведена до форми, аналогічної рівноенергетичному випадку, оскільки на неї одночасно впливають взаємні кореляції сигналів і нерівномірність розподілу їхніх енергій. З урахуванням проведеного аналізу до показника структурної ефективності ансамблів різноенергетичних складних сигналів доцільно висунути такі вимоги: показник повинен мати зв’язок із відношенням енергії корисного сигналу до сумарної енергії завад множинного доступу і шуму, бути чутливим до несприятливих випадків реалізації завад множинного доступу і бути придатним для ранжування і порівняння різноенергетичних ансамблів складних сигналів різного об’єму зі збереженням коректного переходу до рівноенергетичного граничного випадку.