Математичне моделювання функціонування вантажних фронтів залізничних під'їзних колій із використанням RAMS-підходу

Abstract

UA: Стаття присвячена розробленню багатокритеріальної математичної моделі оптимізації параметрів функціонування вантажних фронтів залізничних під'їзних колій з інтеграцією RAMS-аналізу (Reliability, Availability, Maintainability, Safety) відповідно до стандарту EN 50126 (IEC 62278). Система «станція — під'їзна колія» формалізована як багатоканальна система масового обслуговування M/M/Z із використанням формули ЕрлангаC, що дає змогу врахувати стохастичний характер вагонопотоку. Цільова функція побудована з урахуванням 14 компонентів витрат і двох конкуруючих стейкхолдерів — залізниці (мінімізація операційних витрат, простоїв і черг) і вантажовласника (мінімізація заморожування капіталу і власних експлуатаційних витрат), що обумовлює багатокритеріальний характер задачі. Головною науковою новизною є введення детермінованого еквівалента chanceconstrained задачі Z_min(RAMS), який ураховує коефіцієнт варіації вхідного вагонопотоку (𝐶𝑉𝑁) і готовність накопичувально-розподільних машин (A_НРМ) через ефективні параметри системи μ_eff і T_sys_eff. Показано, що традиційна детерміністична оптимізація систематично занижує необхідну кількість НРМ: для типового сценарію (𝐶𝑉𝑁 = 0,30, A_НРМ = 0,95, рівень надійності α = 0,95) детерміністичний розрахунок дає Z_min = 5, тоді як RAMSобмеження потребують Z_min = 7, що на 40 % більше. Запропонована стохастична ризикова надбавка C₁₁(RAMS) із множником (1+z_α·𝐶𝑉𝑁) допомагає кількісно оцінити економічні наслідки нехтування варіативністю потоку. На основі числового прикладу (зернова під'їзна колія, N_заг = 34 ваг/доба) виконано порівняльний аналіз варіантів оптимізації для обох стейкхолдерів, побудовано таблиці чутливості (Z_min(RAMS) від 𝐶𝑉𝑁 та A_НРМ, компоненти TCO залежно від Z, динаміка параметрів протягом року) і сформовано дерево цілей RAMS. Верифікація моделі на фактичних даних показала відхилення модельних значень від облікових не більше 6 % (за критерієм Фішера). Результати можуть бути використані для технологічного нормування часу обробки вагонів, обґрунтування інвестиційних рішень про кількість НРМ і формування договірних умов між залізницею і вантажовласниками з урахуванням стохастичних ризиків.

EN: The article is devoted to the development of a multi-criteria mathematical model for optimizing the parameters of the operation of freight fronts of railway access tracks with the integration of RAMS analysis (Reliability, Availability, Maintainability, Safety) in accordance with the EN 50126 (IEC 62278) standard. The station-access track system is formalized as a multi-channel M/M/Z mass transit system using the Erlang-C formula, which allows taking into account the stochastic nature of the train flow. The objective function is constructed taking into account 14 cost components and two competing stakeholders – the railway (minimization of operating costs, downtime and queues) and the cargo owner (minimization of capital freezing and own operating costs), which determines the multi-criteria nature of the problem. The key scientific novelty is the introduction of a deterministic equivalent of the chanceconstrained problem Z_min(RAMS), which takes into account the coefficient of variation of the incoming car flow (𝐶𝑉𝑁) and the readiness of the storage and distribution machines (A_HRM) through the effective system parameters μ_eff and T_sys_eff. It is shown that traditional deterministic optimization systematically underestimates the required number of HRM: for a typical scenario (𝐶𝑉𝑁 = 0.30, A_HRM = 0.95, reliability level α = 0.95) the deterministic calculation gives Z_min = 5, while the RAMS constraints require Z_min = 7, which is 40 % more. The proposed stochastic risk premium C₁₁(RAMS) with the multiplier (1+z_α·𝐶𝑉𝑁) allows us to quantitatively assess the economic consequences of neglecting the variability of the flow. Based on a numerical example (grain approach track, N_row = 34 weights/day), a comparative analysis of optimization options for both stakeholders was performed, sensitivity tables were constructed (Z_min(RAMS) from 𝐶𝑉𝑁 and A_HRM, TCO components depending on Z, parameter dynamics during the year) and a RAMS objective tree was formed. Verification of the model on actual data showed a deviation of model values from the accounting values of no more than 6 % (according to the Fisher criterion). The results can be used for technological standardization of wagon processing time, justification of investment decisions regarding the number of HRM and formation of contractual terms between the railway and cargo owners taking into account stochastic risks.